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Convex optimization and applications in machine learning

Intervenant : Alexandre d'Aspremont, CNRS & Ecole Polytechnique

Objectif du cours :

L'objectif de ce cours est d'apprendre à reconnaître, manipuler et résoudre une classe relativement large de problèmes convexes émergents dans des domaines comme, par exemple, l'apprentissage, la finance ou le traitement du signal.

Thèmes abordés :

  • Modélisation convexe
  • Ensembles, fonctions et programmes convexes.
  • Rappels d'analyse convexe.
  • Dualité.
  • Algorithmes
  • Methodes de points intérieurs.
  • Contraintes, barrières, self-concordance et complexité.
  • Méthodes du premier ordre, accélération.
  • Applications
  • Statistiques et apprentissage.
  • Finance.
  • Traitement du signal.
  • Combinatoire, relaxations convexes.

Pré-requis :

Notions d'algèbre linéaire.

Organisation des séances :

6 cours de 3 heures

Mode de validation :

Examen

Références :

  • S. Boyd and L. Vandenberghe. Convex Optimization. CUP.
  • Y. Nesterov. Introductory Lectures on Convex Optimization. Springer.
  • A. Nemirovski and A. Ben-Tal. Lectures on Modern Convex Optimization. SIAM.

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